第192章 通宵证猜想（1/2）

两人对视一眼，表情微妙。

“你有思路吗？”楚龙问。

“有一点。”宋河道，“你呢？”

“也有一点。”

“要不……一起试试？”

“上白板！”楚龙当即决定。

宋河和楚龙同时起身，手里抓着一把写满的打草纸，一路小跑穿过整个礼堂，跑到最前面的讲台上。

楚龙从后台拖出了全部的五块大白板，一字排开摆在台上。

宋河找了块抹布，快速将白板上的字全都擦干净。

“我写你写？”宋河问。

“我先吧。”楚龙回头，望向呆滞的仇灵珊，“珊珊你也来看看。”

楚龙从白板底部找到一支半残的马克笔，举起胳膊在白板上快速板书，急速写下一大串证明过程。

“我的思路是这样，群g1对于子群n1的每个陪集都是一个等价类，通过陪集实现元素分类，把g1的元素映射到这里……”楚龙嘴皮子飞快地讲述起来。

宋河抱着胳膊在一旁观看，眉头紧锁，片刻后插话。

“有没有考虑过把具有相同性质的子群商掉？这样用n2陪集是不是能代表性质相同的全体元素？”

“我试过了，但解下来会出现问题，如果你只考虑分类，后面用到的同态基本定理……”楚龙继续板书。

宋河直摇头，“老楚你误入歧途了，其实用很简单的数形结合就能把这里理清。”

宋河走上前两步，接过楚龙手中的马克笔，在另一块白板上快速作图，一边标注图像一边讲解。

“我把这里的陪集们看成某个取定子群的复制，就像dna分裂一样。”

“母链的子群成为一个正规子群，陪集分解就能做成性质好许多的商群，毕竟我们的目的就是分解大群，对吧？”

“所以你刚刚写的这一步到这一步，其实可以简略掉。”宋河画了个大圈，“这里我讲的对吗？有没有问题？”

楚龙沉吟片刻，认真点点头，“你的办法更快一些，但往后该怎么办？”

“珊珊，你觉得有问题吗？没问题我们就往下走。”

宋河回头，询问台下的仇灵珊。

仇灵珊傻呆呆地站着，张口结舌。

她脸上的表情，犹如灵山上偷吃灯油的黄鼠狼被如来佛拿住，劈头盖脸讲了一大堆晦涩经文，再逼问听懂没有？悟道没有？

楚龙也回头望着她，投来征询意见的目光。

“我……嗯……我没跟上。”仇灵珊尴尬，“猜想题我直接没看，感觉不是我会做的。”

“快点看看！”宋河催促，皱眉批评道，“仇灵珊同志！咱们是竞赛生，精锐中的精锐，怎能知难而退？给你两分钟看题，三分钟理解我们俩刚刚讲的这些，快！”

楚龙把试卷递过去，仇灵珊慌忙读题，急得满头冒汗。

宋河和楚龙不吭声，默默盯着白板上的公式和图案，继续沉思。

仇灵珊看完了题目，又仰着脖子看白板，很快又一副手足无措的神态。

楚龙叹了口气，“我再给你从头讲一遍，这次跟上。”

仇灵珊爬上台，深吸一口气，准备接受知识的灌输。

楚龙开讲，以二倍速从头到尾过了一遍，随后并未停下，而是继续往下讲，刚刚的沉思时间他又想到了两条路径，分别写在白板上，给两个战友考虑。

“第二条路走不通。”宋河一眼扫过去，笃定道。

“为何？”楚龙皱眉。

“如果把数0也算作自然数，把peano公理的元素e具体规定为0，定义这一步的加法乘法和大小关系都要调整。”宋河说，“《初等数论》里提了一嘴，《代数学引论》最前面也讲过。”

楚龙似乎想起了什么，一拍脑门，“对对，我忘了。”